cómics.

Crucigrama.

Unidades de medida

El metro

Hoy en día se podría decir que el Metro, es la unidad estándar de medida por excelencia pero poca gente sabe que la unidad de medida patrón ( Metro) como hoy la conocemos ha pasado por numerosas revisiones. A medida que la ciencia avanza los aparatos son cada vez más precisos y en consecuencia necesitamos una medida cada día más exacta. Todos sabemos que un Metro tiene 100 cm. y más o menos sabemos cuál es su longitud así a ojo, pero… ¿Alguien sabe cuánto mide un Metro? Para responder a esta pregunta debemos montarnos en la máquina del tiempo y viajar al siglo XVIII. Por aquella época rivalizaban dos propuestas tan interesantes como rebuscadas. Una de ellas la planteó el famoso astrónomo Cristian Huygens quien definía el Metro como la longitud del péndulo cuyo período de oscilación es de un segundo, otros muchos estaban de acuerdo en definir el Metro como una diezmillonésima parte de la longitud del meridiano terrestre a lo largo de un cuadrante (hablando claro, la diezmillonésima parte de un cuarto de la circunferencia de la tierra). En 1791, poco después de la Revolución Francesa, la Academia Francesa de las Ciencias apoyó la definición del meridiano debido a que el achatamiento de la tierra hace que la gravedad tenga una ligera variación que afecta al período de oscilación del péndulo. Con esta decisión y cabezonería que caracteriza a los franceses ( no se me ofendan, se que es de muy mal gusto generalizar) se lanzaron a medir el arco que va desde Dunquerque (Francia) hasta Barcelona (España) y el 22 de Junio de 1799 los Archivos de la Academia Francesa adoptaron ese metro patrón y lo grabaron sobre una barra de platino. Pero parece que Cristian Huygens debió lanzar un maleficio para chafar esa idea y los mismos que rechazaron la idea del péndulo porque el achatamiento de la tierra les daría un error en la medida, esto mismo hizo que ellos calculasen mal, y debido a ello el Metro de los Archivos es 0,2 milímetros mas corto que la susodicha diezmillonésima parte del cuadrante. A pesar de este pequeño defecto, la definición fancesa de Metro se mantuvo y en 1875 se firmó el llamado Tratado del Metro en el cual se instauró una barra de platino e iridio como Prototipo Internacional de Metro.

Magnitud, cantidad y unidad

La noción de magnitud está inevitablemente relacionada con la de medida. Se denominan magnitudes ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles. La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad, la cantidad de sustancia son ejemplos de magnitudes físicas. La belleza, sin embargo, no es una magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala y mucho menos un aparato que permita determinar cuántas veces una persona o un objeto es más bello que otro. La sinceridad o la amabilidad tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y no cantidad.

La medida como comparación

La medida de una magnitud física supone, en último extremo, la comparación del objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón. La medida de longitudes se efectuaba en la antigüedad empleando una vara como patrón, es decir, determinando cuántas veces la longitud del objeto a medir contenía a la de patrón. La vara, como predecesora del metro de sastre, ha pasado a la historia como una unidad de medida equivalente a 835,9 mm. Este tipo de comparación inmediata de objetos corresponde a las llamadas medidas directas. Con frecuencia, la comparación se efectúa entre atributos que, aun cuando están relacionados con lo que se desea medir, son de diferente naturaleza. Tal es el caso de las medidas térmicas, en las que comparando longitudes sobre la escala graduada de un termómetro se determinan temperaturas. Esta otra clase de medidas se denominan indirectas.

Tipos de magnitudes.

Entre las distintas propiedades medibles puede establecerse una clasificación básica. Un grupo importante de ellas quedan perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un número seguido de la unidad correspondiente. Este tipo de magnitudes reciben el nombre de magnitudes escalares. La longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la energía, son sólo algunos ejemplos. Sin embargo, existen otras que precisan para su total definición que se especifique, además de los elementos anteriores, una dirección o una recta de acción y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales o dirigidas. La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no sólo de su cantidad, sino también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción.

Qué es un sistema de unidades

En las ciencias físicas tanto las leyes como las definiciones relacionan matemáticamente entre sí grupos, por lo general amplios, de magnitudes. Por ello es posible seleccionar un conjunto reducido pero completo de ellas de tal modo que cualquier otra magnitud pueda ser expresada en función de dicho conjunto. Esas pocas magnitudes relacionadas se denominan magnitudes fundamentales, mientras que el resto que pueden expresarse en función de las fundamentales reciben el nombre de magnitudes derivadas. Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de magnitudes fundamentales y se han definido correctamente sus unidades correspondientes, se dispone entonces de un sistema de unidades. La definición de unidades dentro de un sistema se atiene a diferentes criterios. Así la unidad ha de ser constante como corresponde a su función de cantidad de referencia equivalente para las diferentes mediciones, pero también ha de ser reproducible con relativa facilidad en un laboratorio. Así, por ejemplo, la definición de amperio como unidad de intensidad de corriente ha evolucionado sobre la base de este criterio. Debido a que las fuerzas se saben medir con bastante precisión y facilidad, en la actualidad se define el amperio a partir de un fenómeno electromagnético en el que aparecen fuerzas entre conductores cuya magnitud depende de la intensidad de corriente.

El Sistema Internacional de Unidades (SI)

Desde un punto de vista formal, cada científico o cada país podría operar con su propio sistema de unidades, sin embargo, y aunque en el pasado tal situación se ha dado con cierta frecuencia (recuérdense los países anglosajones con sus millas, pies, libras, grados Fahrenheit, etc.), existe una tendencia generalizada a adoptar un mismo sistema de unidades con el fin de facilitar la cooperación y comunicación en el terreno científico y técnico. En esta línea de acción, la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en París en 1960, tomó la resolución de adoptar el llamado con anterioridad Sistema Práctico de Unidades, como Sistema Internacional, que es, precisamente, como se le conoce a partir de entonces. El Sistema Internacional de Unidades (abreviadamente SI) distingue y establece, además de las magnitudes básicas y de las magnitudes derivadas, un tercer tipo formado por aquellas que aún no están incluidas en ninguno de los dos anteriores, son denominadas magnitudes suplementarias. El SI toma como magnitudes fundamentales la longitud, la masa, el tiempo, la intensidad de corriente eléctrica, la temperatura absoluta, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia, y fija las correspondientes unidades para cada una de ellas. A estas siete magnitudes fundamentales hay que añadir dos suplementarias asociadas a medidas angulares, el ángulo plano y el ángulo sólido. La definición de las diferentes unidades fundamentales ha evolucionado con el tiempo al mismo ritmo que las propias ciencias físicas. Así, el segundo se definió inicialmente como 1/86 400 la duración del día solar medio, esto es, promediado a lo largo de un año. Un día normal tiene 24 horas aproximadamente, es decir 24 • 60 = 1 400 • 60 = 86 400 segundos; no obstante, esto tan sólo es aproximado, pues la duración del día varía a lo largo del año en algunos segundos, de ahí que se tome como referencia la duración promediada del día solar. Pero debido a que el periodo de rotación de la Tierra puede variar, y de hecho varía, se ha acudido al átomo para buscar en él un periodo de tiempo fijo al cual referir la definición de su unidad fundamental.

Adaptación y aplicación del Sistema Internacional

A lo largo de la historia el hombre ha venido empleando diversos tipos de sistemas de unidades. Estos están íntimamente relacionados con la condición histórica de los pueblos que las crearon, las adaptaron o las impusieron a otras culturas. Su permanencia y extensión en el tiempo lógicamente también ha quedado ligada al destino de esos pueblos y a la aparición de otros sistemas más coherentes y generalizados. El sistema anglosajón de medidas -millas, pies, libras, Grados Farenheit- todavía en vigor en determinadas áreas geográficas, es, no obstante, un ejemplo evidente de un sistema de unidades en recesión. Otros sistemas son el cegesimal -centímetro, gramo, segundo-, el terrestre o técnico -metro-kilogramo, fuerza-segundo-, el Giorgi o MKS -metro, kilogramo, segundo- y el sistema métrico decimal, muy extendido en ciencia, industria y comercio, y que constituyó la base de elaboración del Sistema Internacional. El Sistema Internacional es el sistema práctico de unidades de medidas adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en octubre de 1960 en París. Trabaja sobre siete magnitudes fundamentales (longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura absoluta, intensidad luminosa y cantidad de sustancia) de las que se determinan sus correspondientes unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo, ampere, kelvin, candela y mol). De estas siete unidades se definen las derivadas (coulomb, joule, newton, pascal, volt, ohm, etc.), además de otras suplementarias de estas últimas.

Unidades Fundamentales

Metro (m) Es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. kilogramo (kg) Es la masa del prototipo internacional de platino iridiado que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de París. segundo (s) Unidad de tiempo que se define como la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. ampere (A) Es la intensidad de corriente constante que, mantenida en dos conductores rectilíneos, paralelos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y colocados a una distancia de un metro el uno del otro, en el vacío, produce entre estos conductores una fuerza igual a 2 10-7 N por cada metro de longitud. kelvin (K) Unidad de temperatura termodinámica correspondiente a la fracción 1/273, 16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. candela (cd) Unidad de intensidad luminosa, correspondiente a la fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 l0l2 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 W sr-1. mol (mol) Cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono 12.

Unidades derivadas

Coulomb (C) Cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio. joule (J) Trabajo producido por una fuerza de un newton cuando su punto de aplicación se desplaza la distancia de un metro en la dirección de la fuerza. newton (N) Es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo, cada segundo. pascal (Pa) Unidad de presión. Es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton. volt (V) Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico, fuerza electromotriz. Es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos puntos es igual a 1 watt. watt (W) Potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo. ohm (W) Unidad de resistencia eléctrica. Es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor. weber (Wb) Unidad de flujo magnético, flujo de inducción magnética. Es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

Presentación slide.

Matemáticas: Medidas de superficie

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Introducción A La Física : el modelado y la medición

el tamaño de las personas - William Shakespeare

Magnitud y Cantidades

MAGNITUD: es todo aquello susceptible de aumentar o disminuir. Hay dos clases de magnitudes las que se pueden medir o contar (mensurables o medibles) y las que no.

EJEMPLOS:

· Cajas de botellas de un determinado refresco que hay en un almacén.

· Altura de los habitantes.

Vamos a estudiar las magnitudes que se pueden medir con ayuda de las matemáticas.

CANTIDAD: es cada estado particular de la magnitud mensurable (lo que ocurre en un momento determinado).

EJEMPLOS:

Magnitud: asistentes a los partidos de fútbol del R. Madrid.

Estado particular o cantidad: asistentes al último partido de la liga jugado por el Colo Colo.

¿Cómo medimos esa cantidad? Comparándola con otra conocida (unidad de medida).

De uno en uno, por decenas, por cientos, por miles, por billones,…

En función del espectáculo que estemos considerando se utiliza una unidad u otra. En los partidos importantes de fútbol se suele utilizar “mil personas”.

¿Qué unidad crees que se utiliza en la magnitud “asistentes a una manifestación”?

Magnitud: tiempo empleado por el campeón de la vuelta ciclista a España en realizar esta vuelta.

Cantidad: tiempo empleado por el campeón de la novena vuelta.

¿Cómo medimos está cantidad? Con unidades de medida de tiempo, elegidas convenientemente.

Décimas de segundo, segundo, minuto, hora, día,…

Projecto Midiendo Distancias Inacesesíbles: instrumentos para medir angulos

Medida de volúmenes

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL: UNIDADES DE VOLUMEN

MATEMATICANDO UNIDADE MEDIDA DE MASSA

MAGNITUDES Y SUS UNIDADES DE MEDIDA